Till matematisk-logiska principer hör bland annat klassificering, jämförelse, att ordna i serier samt förståelse för ett–till–ett-principen och antalskonstans. De här färdigheterna spelar en viktig roll både inom småbarnspedagogiken och på förskolan, men får inte heller glömmas bort i den inledande undervisningen. Lägg ner ordentligt med tid på att i maklig takt träna matematisk-logiska principer.
Öva gärna på klassificering genom att undersöka konkreta föremål och deras egenskaper. Använd er av föremål som är en del av barnens upplevelsevärld. Ni kan kategorisera och gruppera olika föremål från klassrummet och omgivningen kring skolan till exempel enligt färg, storlek eller form. I samband med klassificering kommer man naturligt in på begreppen likadan och olik. När ni övar på klassificering är det bra att börja med att granska enbart en egenskap (till exempel blå bollar). Längre fram kan ni fortsätta med att gruppera föremål enligt flera likadana egenskaper (till exempel stora blå bollar).
Jämförelse är en viktig färdighet, eftersom vi behöver det också då vi undersöker antalskonstans.
Föremåls olika egenskaper fungerar också utmärkt vid jämförelse. Via jämförelser tränar man samtidigt på de mycket centrala jämförelsebegreppen (som stor–liten, lång–kort, låg–hög, bred–smal, tung–lätt, mer–mindre). Efter att eleverna jämfört föremålen kan de ordna dem enligt någon egenskap (till exempel storleksordning), varpå jämförelse kopplas samman till klassificering. Jämförelse är viktigt, eftersom färdigheten behövs då man granskar antalskonstans. Förståelsen för antalskonstans handlar om att eleven förstår att faktorer som föremålens storlek eller avstånd till varandra inte påverkar deras antal.
Det är skäl att öva på att göra serier med hjälp av konkreta föremål (som klossar i olika färger). Av föremålen kan man bilda serier, som bygger på att element upprepas enligt en viss regel (till exempel liten boll, stor boll, liten boll, stor boll och så vidare). Börja med korta serier med till exempel tre element. Ni kan bilda serier först som separata, sinsemellan likadana element, som sedan kombineras till en enhetlig serie. När serien är klar är det bra att säga regeln högt. Ni kan också göra serier med hjälp av kroppsrytmer och olika rörelser. De här serierna kan ni upprepa till exempel i början av lektionerna eller mellan uppgifter.
Att lära sig ett–till–ett-principen är en viktig fas i utvecklingen av räknefärdigheter. Det är också en viktig färdighet när vi delar föremål eller jämför olika antal med varandra. När eleverna förstår ett–till–ett-principen förstår de att räkneorden alltid motsvarar ett visst antal. Du kan se att en elev förstått principen då hen räknar med konkreta föremål: när eleven räknar antalet föremål går hen framåt i talraden i samma takt som hen pekar på föremålen. Inget av föremålen blir oräknat och inget räknas två gånger. Ett–till–ett-principen är tätt sammankopplad med begreppen fler, färre och lika många.
Träna matematisk-logiska färdigheter på ett mångsidigt sätt med hjälp av Snilleblixt Matematiken omkring mig-kort. Skriv ut matematikkort för inomhus- och utomhusbruk här.
Källor:
Aunola, K. & Nurmi, J-E. (2018). Matemaattisten taitojen kehitys kouluiässä. Teoksessa Joutsenlahti, J., Silfverberg, H. & Räsänen, P. (red.). Matematiikan opetus ja oppiminen. Borgå: Bookwell Oy.
Hannula-Sormunen, M., Mattinen, A., Räsänen, P. & Ruusuvirta, T. (2018) Varhaisten matemaattisten taitojen perusta: synnynnäiset valmiudet, tietoinen toiminta ja vuorovaikutus. Teoksessa Joutsenlahti, J., Silfverberg, H. & Räsänen, P. (red.). Matematiikan opetus ja oppiminen. Borgå: Bookwell Oy.
Koponen, T., Salminen, J. & Sorvo, R. (2019). Matematiikan perustaitojen oppimisvaikeudet. Teoksessa Ahonen, T., Aho, M., Aho, T., Lerkkanen, M-K. & Siiskonen, T. (red.). Oppimisen vaikeudet. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti. 324–349.
Mononen, R., Aunio, P., Korhonen, J., Tapola, A. & Väisänen, E. (2017). Matemaattiset oppimisvaikeudet. Jyväskylä: PS-kustannus.
Piaget, J. (1964). The early growth of logic in the child. London: Routledge and Kegan Paul.
Tietoverkkovälitteinen peruslukutaidon sekä matematiikan oppimisvalmiuksien oppimis- ja arviointiympäristö Lukimat. http://www.lukimat.fi/matematiikka/tietopalvelu/taitojen-kehitys